الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f x = x2-2x+1/x2+2x+1 يساوي x = 1:
حل السؤال: الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f x = x2-2x+1/x2+2x+1 يساوي x = 1.
مرحبًا بكم في موقع "علم السؤال"، المكان الذي يجمع بين المعرفة والتعلم الشيق! نحن نفخر بتقديم مصدر شامل للطلاب الذين يسعون للتفوق في دراستهم وتحقيق النجاح.
الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f x = x2-2x+1/x2+2x+1 يساوي x = 1 بيت العلم.
يتيح لكم موقعنا الوصول إلى حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات. ستجدون الإجابات المنظمة بشكل مفهومي ومنهجي، مما يسهم في فهم الخطوات والمفاهيم الأساسية المتعلقة بحل سؤال:
الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f x = x2-2x+1/x2+2x+1 يساوي x = 1؟
الإجابة الصائبة هي:
صواب.
صواب. للتحقق من صحة هذه المعلومة، يمكننا حساب القيمة المطلقة للخطأ بين القيمة الفعلية والقيمة المزعومة للخط الرأسي العمودي للدالة f(x) عند x = 1. لذلك، سنقوم بحساب القيمة الفعلية للدالة f(x) عند x = 1 ونحسب القيمة المزعومة للخط الرأسي العمودي بواسطة حساب المشتقة الأولى للدالة f(x) في نقطة x = 1.
أولاً، سنقوم بحساب القيمة الفعلية للدالة f(x) عند x = 1. نستبدل x بـ 1 في الدالة: f(1) = (1^2 - 2 * 1 + 1) / (1^2 + 2 * 1 + 1) = (1 - 2 + 1) / (1 + 2 + 1) = 0 / 4 = 0
ثانياً، سنقوم بحساب المشتقة الأولى للدالة f(x) وتعيين قيمة x = 1: f'(x) = [(2x - 2)(x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1)(2)] / (x^2 + 2x + 1)^2
نستبدل x بـ 1 في المشتقة: f'(1) = [(2 * 1 - 2)(1^2 + 2 * 1 + 1) - (1^2 - 2 * 1 + 1)(2)] / (1^2 + 2 * 1 + 1)^2 = [(2 - 2)(1 + 2 + 1) - (1 - 2 + 1)(2)] / (1 + 2 + 1)^2 = [0(4) - 0(2)] / (4)^2 = 0
الآن، سنحسب القيمة المزعومة للخط الرأسي العمودي عند x = 1 باستخدام المشتقة: y = f'(1)(x - 1) + f(1) = 0(x - 1) + 0 = 0
بناءً على الحسابات السابقة، نجد أن قيمة الخط الرأسي العمودي عند x = 1 هي صفر. وبالتالي، يكون التعبير "الخطوط التقاربية الرأسية للدالة f(x) = x^2 - 2x + 1 / x^2 + 2x + 1 يساوي x = 1" صحيح.
