في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال ؟
حل سؤالك في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال وإظهار النتيجة مع "علم السؤال"
احصل على حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات، مع شرح مفصل للخطوات والمفاهيم الأساسية.
في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال ؟
الإجابة الصحيحة:
احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال هو 2/7..
في حصالة وليد 12 قطعة نقدية من فئة الريال و 30 قطعة نقدية من فئة نصف ريال، إذا أخذ وليد منها قطعة نقدية عشوائيًا و تصدق بها ثم أخذ قطعة نقد أخرى ليتصدق بها فما احتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال؟ الشرح والتوضيح
عدد القطع النقدية من فئة الريال في حصالة وليد هو 12 قطعة وعدد القطع النقدية من فئة نصف الريال هو 30 قطعة.
إذا قام وليد بأخذ قطعة نقدية عشوائية وتصدق بها، فإحتمال أن تكون هذه القطعة من فئة الريال هو:
عدد القطع النقدية من فئة الريال / إجمالي عدد القطع النقدية في الحصالة = 12 / (12 + 30) = 12 / 42 = 0.2857
أي أن هناك احتمالية بنسبة 28.57٪ أن تكون القطعة المأخوذة من فئة الريال.
ثم إذا أخذ وليد قطعة نقدية أخرى ليتصدق بها، فإحتمال أن تكون هذه القطعة من فئة الريال هو:
عدد القطع النقدية من فئة الريال - 1 / إجمالي عدد القطع النقدية في الحصالة - 1 = (12 - 1) / (42 - 1) = 11 / 41 ≈ 0.2683
أي أن هناك احتمالية بنسبة 26.83٪ أن تكون القطعة الثانية المأخوذة من فئة الريال.
لذا، إذا أخذ وليد قطعتين نقدية عشوائيتين ليتصدق بهما، فإحتمال أن تكون القطعتان من فئة الريال هو:
احتمالية أن تكون القطعة الأولى من فئة الريال * احتمالية أن تكون القطعة الثانية من فئة الريال = 0.2857 * 0.2683 ≈ 0.0766
أي أن هناك احتمالية بنسبة 7.66٪ أن تكون القطعتان المأخوذتان عشوائيًا من فئة الريال.
