يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان؟
حل سؤالك يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان وإظهار النتيجة في موقع "علم السؤال"
احصل على حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات، مع شرح مفصل للخطوات والمفاهيم الأساسية.
يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان؟
الإجابة الصحيحة هي:
١٨٠ سم.
يقف سمير بجانب لعبة التزحلق إذا كان طوله ١٥٠سم وطول ظله ١٢٠سم وكان طول ظل اللعبة ١٤٤سم فما ارتفاع اللعبة علما بأن المثلثين متشابهان؟ الشرح والتوضيح
لنقم بحل المسألة باستخدام نظرية المثلثات المتشابهة. نذكر أن المثلثين متشابهين إذا كانت نسب طول الأضلاع فيهما متساوية.
المثلث الأول:
- طول الشخص سمير: 150 سم
- طول ظله: 120 سم
المثلث الثاني:
- طول ظل اللعبة: 144 سم
- نريد معرفة ارتفاع اللعبة
نحن نعلم أن النسب بين أطوال الأضلاع في المثلثين متساوية. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(طول الشخص سمير) / (طول ظله) = (ارتفاع اللعبة) / (طول ظل اللعبة)
نستبدل القيم في المعادلة:
(150 سم) / (120 سم) = (ارتفاع اللعبة) / (144 سم)
نقوم بحساب النسبة:
1.25 = (ارتفاع اللعبة) / (144 سم)
ثم نقوم بحساب ارتفاع اللعبة بتقديرها من النسبة:
ارتفاع اللعبة = 1.25 * 144 سم ارتفاع اللعبة = 180 سم
إذاً، ارتفاع اللعبة هو 180 سم.
