إذا كان 0 ° < θ < 90 ° , sin θ = 2 3 فإن القيمة الدقيقة لـ cos 2 θ:
حل السؤال: إذا كان 0 ° < θ < 90 ° , sin θ = 2 3 فإن القيمة الدقيقة لـ cos 2 θ.
مرحبًا بكم في موقع "علم السؤال"، المكان الذي يجمع بين المعرفة والتعلم الشيق! نحن نفخر بتقديم مصدر شامل للطلاب الذين يسعون للتفوق في دراستهم وتحقيق النجاح.
إذا كان 0 ° < θ < 90 ° , sin θ = 2 3 فإن القيمة الدقيقة لـ cos 2 θ بيت العلم.
يتيح لكم موقعنا الوصول إلى حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات. ستجدون الإجابات المنظمة بشكل مفهومي ومنهجي، مما يسهم في فهم الخطوات والمفاهيم الأساسية المتعلقة بحل سؤال:
إذا كان 0 ° < θ < 90 ° , sin θ = 2 3 فإن القيمة الدقيقة لـ cos 2 θ؟
الإجابة الصائبة هي:
1/9.
نعلم أن sin θ = 2/3 و 0° < θ < 90°. نريد حساب القيمة الدقيقة لـ cos 2θ.
للحصول على الإجابة، سنستخدم هوية توجيهية مهمة في الجبر المثلثي تعرف باسم توجيهية زاوية مزدوجة. وتتيح لنا هذه الهوية العثور على قيمة أي وظيفة مثلثية لزاوية مزدوجة باستخدام قيمة وظيفة مثلثية للزاوية الأصلية.
الهوية التوجيهية للزاوية المزدوجة للجيب (cosine) هي: cos 2θ = 1 - 2sin²θ
بما أننا نعرف sin θ = 2/3، يمكننا استخدام الهوية التوجيهية للحصول على قيمة cos 2θ بالتالي: cos 2θ = 1 - 2(2/3)²
الآن يمكننا حساب القيمة الدقيقة لـ cos 2θ باستخدام الحساب: cos 2θ = 1 - 2(4/9) = 1 - 8/9 = 1/9
إذاً، القيمة الدقيقة لـ cos 2θ هي 1/9.
