متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع. صواب خطأ ؟
حل سؤالك متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع. صواب خطأ وإظهار النتيجة مع "علم السؤال"
احصل على حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات، مع شرح مفصل للخطوات والمفاهيم الأساسية.
متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع. صواب خطأ ؟
الإجابة الصحيحة:
خطأ.
متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع. صواب خطأ؟ الشرح والتوضيح
متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع. صح خطأ
صحيح، متسلسلة هندسية غير منتهية لا تمتلك مجموعًا. متسلسلة هندسية هي سلسلة من الأرقام حيث يتم ضرب كل عنصر في العنصر السابق بعامل ثابت يسمى "نسبة التناسب" أو "النسبة الثابتة". على سبيل المثال، إذا كانت النسبة الثابتة للمتسلسلة هي 2، فإن العناصر ستكون 1، 2، 4، 8، 16، إلخ.
عندما تكون نسبة التناسب أقل من واحد، فإن القيم تقترب من الصفر وتصبح أصغر بشكل لا نهائي. على العكس من ذلك، عندما تكون نسبة التناسب أكبر من واحد، فإن القيم تزداد بشكل لا نهائي. في كلا الحالتين، لا يمكن حساب مجموع المتسلسلة لأنها لا تنتهي وتتجه إلى اللانهاية أو الصفر.
مثالًا على متسلسلة هندسية غير منتهية هو: 2، 4، 8، 16، 32، … حيث يكون النسبة الثابتة 2. لن يكون لدينا مجموع نهائي لهذه المتسلسلة لأن الأعداد ستزداد بشكل لا نهائي ولن تتجه إلى قيمة محددة.
